Matematika & Bilangan Prima

  9 - Apr - 2010 -   Anu Dhihasto -   13 Comments »

Bilangan prima adalah dasar dari matematika, termasuk salah satu misteri alam semesta. Tidak pernah terbayangkan oleh manusia sebelumnya, sampai ditemukan bahwa bilangan prima juga merupakan dasar dari kehidupan alam, yang de­ngan usaha keras ingin dijelaskan oleh ilmu ini dalam sains. Pandangan orang umumnya mengatakan bahwa matematika hanyalah penemuan manusia biasa. Sebaliknya, beberapa pemikir masa lalu – Pythagoras, Plato, Cusanus, Kepler, Leibnitz, Newton, Euler, Gauss, termasuk para revolusioner abad ke-20, Planck, Einstein dan Sommerffeld-yakin bahwa keberadaan angka dan bentuk geometris merupakan konsep alam semesta dan konsep yang bebas (independent). Galileo sendiri berang­gapan bahwa matematika adalah bahasa Tuhan ketika menulis alam semesta.1

Bilangan Prima dan Rencana Penciptaan

Salah satu teka-teki lama yang belum sepenuhnya terpe­cahkan adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1. Angka 12 bukan merupakan bilangan prima, karena dapat habis dibagi oleh angka lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, …. dan seterusnya. Banyak bilangan prima tidak terhingga. Tidak peduli berapa banyak kita meng­hitung, pasti kita akan menemukan bilangan prima, walaupun mungkin makin jarang_ Hal ini menjadi teka-teki kita, jika kita ingat bilangan ini tidak dapat dibagi oleh angka lainnya. Salah satu hal yang menakjubkan, dalam era komputer kita memberi­kan kodetifikasi semua hal yang penting dan rahasia, di bank, asuransi, dan perhitungan-perhitungan peluru kendali, security system dengan enkripsi, dalam angka jutaan bilangan-bilangan yang tidak habis dibagi oleh angka lainnya. Ini diperlukan karena dengan penggunaan angka lain, kodetifikasi tadi dapat dengan mudah ditembus. Fenomena inilah yang ditemukan il­muwan dari Duesseldorf (Dr. Plichta), sehubungan dengan pen­ciptaan alam, yaitu distribusi misterius bilangan prima.

Para ilmuwan sudah lama percaya bahwa bilangan prima adalah bahasa universal yang dapat dimengerti oleh semua makhluk (spesies) berintelegensia tinggi, sebagai komunikasi dasar antarmereka. Bahasa ini penuh misteri karena berhubung­an dengan perencanaan universal kosmos.2

Bilangan lain yang perlu diketahui adalah sisa dari bilangan prima, yakni bilangan komposit, kecuali angka 1, yaitu 4, 6, 8, 9,10,12,14,15, …. dan seterusnya. Dengan kata lain, bilangan komposit adalah bilangan yang terdiri dari minimal dua faktor prima.

Misalnya :

6    = 2 x 3         = 2 . 3
30  = 2 x 3 x 5    = 2 . 3 . 5
85  = 5 x 17        = 5 . 17

Selain itu, dikenal pula bilangan khusus, yang disebut prima kembar, yaitu bilangan prima yang angkanya berdekatan dengan selisih 2. Misalnya :

(3,5), lalu (5,7), lalu (11,13), lalu (17,19), lalu (29,37), dan seterusnya.

TABEL 3.1
BILANGAN PRIMA S
AMPAI DENGAN INDEKS KE-120

2

3

5

7

11

13

17

19

23

29

31

37

41

43

47

53

59

61

67

71

73

79

83

89

97

101

103

107

109

113

127

131

137

139

149

151

157

163

167

173

179

181

191

193

197

199

211

223

227

229

233

239

241

251

257

263

269

271

277

281

283

293

307

311

313

317

331

337

347

349

353

359

367

373

379

383

389

397

401

409

419

421

431

433

439

443

449

457

461

463

467

479

487

491

499

503

509

521

523

541

547

557

563

569

571

577

587

593

599

601

607

613

617

619

631

641

643

647

653

659


Ca
tatan : Angka-angka yang dicerak lebal; angka yang muncul dalam struktur al-Qur’an.

Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam se­mesta terdapat “kode kosmos” atau yang disebut cosmic code based on this order, yang dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya terdapat konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan membuka pandangan sains lainnya yang berhubungan.

Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam se­mesta terdapat “kode kosmos” atau yang disebut cosmic code based on this order, yang dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya terdapat konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan membuka pandangan sains lainnya yang berhubungan.

Bilangan Prima 19

Salah satu angka yang dipandang misterius atau unik adalah angka 19. Meskipun Pythagoras, Euler dan Gauss telah lama memikirkannya, tetapi struktur komplek ini tetap juga belum diketahui jawabannya.

TABEL 3.2
STRUKTUR BILANGAN PRIMA 19 DG
KOMBINASI (10+9)
&
INDEKS ANGKA 8

Bilangan biasa

Bilangan ganjil

Bilangan genap

Bilangan prima

1

1

-

-

2

-

2

2

3

3

-

3

4

-

4

-

5

5

-

5

6

-

6

-

7

7

-

7

8

-

8

-

9

9

-

-

10

-

10

-

11

11

-

11

12

-

12

-

13

13

-

13

14

-

14

-

15

15

-

-

16

-

16

-

17

17

-

17

18

-

18

-

19

19

-

19

Keterangan

10 angka

9 angka

8 angka

Tabel di atas sengaja ditampilkan sebagi pengenalan awal, karena dalam al-Qur’an banyak digunakan struktur (10 + 9), atau kombinasi (11 + 8) dalam bilangan prima 19.

19 dan 81

Dr. Peter Plichta ahli kimia dan matematika dari Jerman3 berpendapat bahwa, tampaknya, semua formula matematika dan angka-angka berhubungan dengan dua kutub matematika alam semesta ini. Angka 81 spesifik karena melengkapi angka 19, (19 + 81= 100). Jumlah angka-angka tersebut adalah 19: 1 + 9+8+1=19.

Bila kita analisis sedikit lebih lanjut, terdapat hubungan angka-angka tersebut dengan cara:

1:19 = 0,0526315789473684210526

Angka yang berulang secara periodik, berulang dengan sendirinya tepat pada digit ke-19 sesudah koma, dan, yang me­narikjumlah dari angka-angka tersebut ( 0 + 0 + 5 + 2 + 6 + 3 + 1 + 5 + 7 + 8 + 9 + 4 + 7 + 3 + 6 + 8 + 4 + 2 + 1 ) adalah 81 !

Sekarang:

1 : 81 = 0,012345679 ….

Ups! Angka 8 terlewat, padahal angka yang lain secara periodik muncul.

Hilangnya angka 8 adalah ilusi, dan nilai resiprokal angka 81 adalah “alamiah”, menghasilkan satu seri sistem desimal bilangan 0,1, 2 …. dan seterusnya; dan sistem itu bukan buatan manusia. Tetapi mengapa angka 8, bukan angka lainnya, yang “hilang”? Diduga, karena angka 8 berhubungan dengan angka 19. Bilangan prima ke-8 adalah 19.

Dalam budaya Cina kuno, angka 8 melambangkan yat kwa, delapan penjuru angin, jalan menuju ke harmoni -  keseimbangan kehidupan dengan alam sekelilingnya. Dalam al-Qur’an, angka 8 merupakan jumlah malaikat, force, yang menjunjung ‘Arsy (Kursi, Singgasana), mengatur keseimbangan ‘Arsy, yang bermakna power and authority dominion, baik sebelum maupun saat Kiamat (al-Haqqah 69 : 17). Sebagian mufasir, seperti Mu­hammad Abdul Halim, menerjemahkan ‘Arsy dengan “Majelis Langit”4 atau “Wilayah Pemerintahan Kosmos”. Wilayahnya tidak terbatas, “di bawah ‘Arsy terdapat (unsur) air” (Hud 11 : 7). Berlimpah unsur hidrogen, elemen kimia yang paling ringan dari unsur air, H2O. Jauh lebih luas dari alam semesta yang diketahui.

Komunikasi Interstelar

Baik penulis fiksi ilmiah, misalnya Dr. Carl Sagan dalam bukunya Contact, maupun para pemikir sains, seperti Galileo, Euclid, telah lama berpendapat bahwa bilangan prima adalah bilangan universal yang diyakini merupakan bahasa alam semesta, bilangan yang ada hubungannya dengan desain kos­mos, dan dalam operasionalnya banyak dipakai manusia untuk security system - kodetifikasi – enkripsi. Termasuk kemungkin­an untuk komunikasi interstellar, antargalaksi, dan komunikasi dengan ETI, Extra-Terrestrial Intelligent.5

Pesan berkode dari Frank Drake, penemu kriptogram, dikirimkan kepada para ilmuwan dalam upaya mengatasi kesu­litan menemukan arti sinyal artificial extraterrestrial (datang dari luar angkasa, tidak dikenal). Pesan tersebut terdiri dari 1271 garis (1271 adalah bilangan prima) angka 1 dan nol (atau bit). Kunci kode dikenali karena 1271 adalah hasil kali dua bilangan prima 31 dan 41, sehingga informasi dapat diperlihatkan de­ngan 41 garis dengan 31 bit tiap garis atau 31 garis dengan 41 bit tiap garis. Kemungkinan pertama tidak berarti, tetapi ke­mungkinan kedua mempunyai gambaran yang lebih berarti. Bernard Oliver salah satu penerima sinyal dari Frank Drake, sesama ilmuwan, dapat memecahkan kode tersebut. Di mana kemungkinan ini memberikan prospek komunikasi antara makhluk-makhluk di alam semesta dengan spesies yang sama, bahasa yang sama. Kriptogram Frank Drake dapat memecahkan kesulitan komunikasi antargalaksi dengan makhluk berinteligensia tinggi lainnya atau ETI, Extra-Terrestrial Intelligent.

Faktanya, para astronom dan ilmuwan matematika me­mang percaya bahwa bilangan biner dan bilangan prima adalah dasar dari komunikasi di alam semesta.

Usaha pertama untuk menghubungi makhluk angkasa luar (SETI) terdiri dari pesan yang diarahkan ke gugus bintang (al­Buruj) M 13 tanggal 16 November 1974, melalui Arecibo radio teleseoye. Pesan Arecibo singkat, hanya 1679 bits informasi, dikenali karena merupakan hasil perkalian bilangan prima 23 dan 73. Disusun 73 baris di mana setiap baris terdiri dari 23 karakter biner, “1″ dan “0″. lnformasi memuat nomor atom elemen biologi yang membentuk senyawa DNA, lokasi bumi dalam tata surya, ukuran dan jumlah manusia di bumi, angka 1 sampai 10, dan deskripsi dari teleskop yang digunakan. Pesan ini ditransmisikan dari bumi ke galaksi lain dengan jarak 25 ribu tahun cahaya.6

Category: blog, Tags: | posted by:Anu Dhihasto


13 Responses to “Matematika & Bilangan Prima”

  1. Guntur Sadewa says:

    Orang Purworejo pinter yap…..:)

  2. arit says:

    seep…mantap!

  3. [...] Halaman Depan | 9 April 2010, Under: blog —Posted by: Anu Dhihasto @ 5:56 pm , Comments (2) [...]

  4. joecgp says:

    dulu aq paling benci dengan matematika,,tetapi kinii aq malah jualan buku matematika,, karma!!!

  5. Gunarso Ts says:

    Sama! Di masa sekolahku di PGA Yogya(1964-1967), aku juga paling benci dengan mapel Aljabar dan Ilmu Ukur. Otakku tetap tak bisa menerima bahwa A X B sama dengan AB. Setahuku, AB ya plat mobil Yogyakarta, he he he. Makanya ketika guru Aljabar keciduk karena indikasi PKI, dan guru Ilmu Ukur meninggal TBC, murid sepertiku malah merasa beneran!

  6. eka karina pratiwi says:

    tewtwgfueyf

  7. Dian Fadilla says:

    Wahh… hebat yahh…

  8. Tuty Yosenda says:

    Nyuwun sewu. Ini kok persis banget dengan tulisan bapak Arifin Muftie ya ? Apa Anda bapak Arifin Muftie ?

  9. Gunarso Ts says:

    Maaf Mbak, saya koreksi bahasanya. Dalam bahasa Jawa, yang benar NUWUN SEWU, bukan nyuwun sewu.Jika Mbak Tuty bicara bahasa Jawa dengan kata-kata seperti itu, nanti lawan bicaranya akan menjawab: wah nyuwun ngapunten, setunggal mawon kula boten gadhah, napa malih sewu

  10. thank for pemberitauannya:)

  11. tatang says:

    ini mah dihubung-hubungkan saja…

  12. prikitiw says:

    kalo di Jawa Timur bagian timur menyebut “nyuwun sewu” tidak salah dan ga ada masalah..

Komentar dengan Facebook

Leave a Comment

 

© copyleft - 2010 by Blogger Purworejo
Theme by: azimat.net